Scala Tips / Monoid Index

そろそろScala 2.10.0がリリースされそうなので、調査の対象をScala 2.10.0 & Scalaz 7に移行しようと思います。そこでMonoidも一旦〆ることにしました。

Monoidは、他の項目でいろいろな形で説明してきているので、Monoidの項目で直接取り上げるのは2つのみになっています。

項目	内容
Monoid - 新規作成	Scalaz型クラスMonoidの型クラスインスタンスを実装する方法
Monoid (2) - 中央値	中央値をMonoid化する

他の項目のところでは以下のとおり再三Monoidが登場しています。

• Option (8)
• Option (12) - Monoid
• Either (13) - 二項演算, AND, Monoid
• Either (16) - 二項演算, OR, Monoid
• Validation (25) - fold monoid
• Validation (26) - fold monoid or
• Validation (29) - Foldable
• Validation (30) - foldまとめ
• Validation (34) - Semigroup
• Validation (35) - Monoid
• Validation (36) - Reducer
• Reducer (5) - 演算Monoid
• foldの選択
• Scalazの型クラス
• クラウド温泉3.0 (12) / Monoid

Monoidは関数型プログラミングでの重要構成要素の一つだと思うので、どこかの時点でMonoid中心の視点でまとめ直してみたいと思います。

既存Index

以下は既存のIndexです。

Validation

項目	内容
Validation (1) - 値の取り出し	正常値またはデフォルト値を取得
Validation (2) - 関数で値の取り出し	foldを使って値を取り出す
Validation (3) - NonEmptyList	Failure側をNonEmptyListにする
Validation (4) - map	Functorとして使う
Validation (5) - flatMap	Monadとして使う
Validation (6) - Exception	ExceptionをValidation化する
Validation (7) - for	for式で使う
Validation (8) - forで演算の連結	for式でValidation結果を連結する
Validation (9) - forで演算を連結2	for式で連結。前段を参照する場合。
Validation (10) - applicative	Applicative Functorとして使う
Validation (11) - モナド	ScalaモナドとScalazモナド
Validation (12) - parse	parseIntなどでValidationを取得
Validation (13) - toValidatation	Function1のtoValidation
Validation (14) - オブジェクトの生成	Validationしてオブジェクトを作る
Validation (15) - 多重度1の部品	多重度1の部品の捌き方
Validation (16) - 多重度1の実装	多重度1の部品の実装
Validation (17) - 多重度0または1の部品	多重度0または1の部品の実装
Validation (18) - 多重度0以上の部品	多重度0以上の部品の実装
Validation (19) - 多重度1以上の部品	多重度1以上の部品の実装
Validation (20) - Personの実装	色々な多重度のプロパティを持つPersonクラスを実装
Validation (21) - traverse	traverseでValidationを扱う
Validation (22) - sequence	sequenceでValidationを扱う
Validation (23) - fold	foldでValidationを扱う
Validation (24) - fold scalaz	scalazのfoldでValidationを扱う
Validation (25) - fold monoid	Monoidを正常値とするValidationとfold
Validation (26) - fold monoid or	↑でコンテナをor演算
Validation (27) - fold or	↑で正常値がMonoidでない場合
Validation (28) - fold List	Listに対する畳込み
Validation (29) - Foldable	Foldable上でValidationを使う
Validation (30) - foldまとめ	Validationの畳込み処理のまとめ
Validation (31) - Function1	Function1にあるValidation系メソッド
Validation (32) - Function0	Function0にあるValidation系メソッド
Validation (33) - reduce
Validation (34) - Semigroup	ValidationをSemigroup化する
Validation (35) - Monoid	ValidationをMonoid化する
Validation (36) - Reducer	ValidationのReducerを作る

Validationの一連の記事では、Validationを素材にScalaやScalazの基本機能の使い方を調べるという意味合いも強くなっています。

以下はこの流れからスピンアウトして単独の記事にしたものです。

• Scalazの型クラス
• foldの選択
• Reducer

またValidation記事の中にも、基本機能の説明が主になっているものもあります。

• Validation (6) - Exception
• Validation (10) - applicative
• Validation (11) - モナド
• Validation (21) - traverse
• Validation (22) - sequence
• Validation (23) - fold
• Validation (33) - reduce
• Validation (34) - Semigroup
• Validation (35) - Monoid
• Validation (36) - Reducer

Reducer

項目	内容
Reducer	IntProductReducerを素材にReducerの基本的な使い方
Reducer (2) - List	ListReducerを素材に非可換MonoidでのReducerの振舞い
Reducer (3) - モノイド化	非Monoidに対してReducerでモノイド演算を行う
Reducer (4) - 自前Reducer	自前でReducerを用意する
Reducer (5) - 演算Monoid	汎用MonoidをReducerでドメインオブジェクトに結びつける
Generator	Generatorで畳込み戦略、汎用Monoid、ドメインオブジェクトを結びつける

Reducerの操作対象であるMonoidについて以下の記事が前提となります。

• Monoid - 新規作成

IntProductReducerで使っているMonoidであるIntMultiplicationは以下の記事で説明しています。

• multiplication

Either

項目	内容
Either	値の取得
Either (2) - flatMap	flatMapで文脈の切替
Either (3) - getOrElse	getOrElseでデフォルト値を指定
Either (4) - getOrElse, FlatMap	flatMapで変換後にgetOrElse
Either (5) - Exception	scala.util.control.Exceptionで例外ハンドリング
Either (6) - Left, Right	LeftとRightの生成
Either (7) - for	for式で変換
Either (8) - for, getOrElse	for式で変換後にgetOrElse
Either (9) - 二項演算	二項演算の説明
Either (10) - 二項演算,AND	「Either:AND」×「値:任意の関数で計算」
Either (11) - Applicative	Eitherに対するApplicative
Either (12) - Applicativeの記述方法	Eitherに対するApplicative(続き)
Either (13) - 二項演算,AND,Monoid	「Either:AND」×「値:Monoid」
Either (14) - 二項演算,AND,Plus	Either:AND」×「値:Plus」
Either (15) - 二項演算,OR	「Either:OR」×「値:任意の関数で計算」
Either (16) - 二項演算,OR,Monoid	「Either:OR」×「値:Monoid」
Either (17) - 二項演算,OR,Plus	「Either:OR」×「値:Plus」
Either (18) - Booleanと相互変換	EitherとBooleanの相互変換
Either (19) - Optionと相互変換	EitherとOptionの相互変換
Either (20) - Validationと相互変換	EitherとValidationの相互変換
Either (21) - Bifunctor	EitherにBifunctorを適用

Option

項目	内容
Option	値の取得
Option (2)	nullをOptionに持ち上げる方法
Option (3)	map
Option (4)	withFilter
Option (5)	collect
Option (6)	flatMap
Option (7)	for式
Option (8)	getOrElse
Option (9)	withFilter, map, getOrElse
Option (10) - Exception	flatMap, Exceptionハンドリング
Option (11) - Some／None	SomeとNoneの記述方法
Option (12) - Monoid	OptionをMonoidとして使う
Option (13) - Monoid 短絡OR	FirstOption/LastOptionで短絡OR |
null	nullを値に持ち上げる方法

Optionについては以下の記事も参考になると思います。

• Option
• Optionとnull
• OptionとListとforとflatMap
• Scalaのロジック、Javaのロジック

追記(2012-08-27)

Option(5)〜Option(11)までリンク切れしていたので修正しました。